Hola a todos! Hoy vamos a hablar de cómo hallar la longitud del lado recto de una elipse. Pero antes, ¿qué es una elipse? Una elipse es una curva plana y cerrada que resulta de la intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Es una de las tres secciones cónicas, junto con la parábola y la hipérbola.
Definición del Lado Recto de una Elipse
El lado recto de una elipse es el segmento de recta que une los dos focos de la elipse y pasa por su centro. Se suele representar con la letra 2c.
Fórmula para Hallar la Longitud del Lado Recto de una Elipse
La fórmula para hallar la longitud del lado recto de una elipse es
Veamos algunos ejemplos de cómo hallar la longitud del lado recto de una elipse:
- Si una elipse tiene un semieje mayor de 5 unidades y un semieje menor de 3 unidades, entonces su lado recto mide √(5² – 3²) = √16 = 4 unidades.
- Si una elipse tiene una excentricidad de 0,5, entonces su lado recto mide 2c = 2a(1 – e²) = 2a(1 – 0,5²) = 2a(0,75) = 1,5a.
- Si una elipse tiene una ecuación de x²/4 + y²/9 = 1, entonces su semieje mayor es a = 2 y su semieje menor es b = 3. Por lo tanto, su lado recto mide √(a² – b²) = √(2² – 3²) = √(-5) = i√5.
Problemas
Aquà tienes algunos problemas relacionados con la longitud del lado recto de una elipse
- La longitud del lado recto es √(10² – 6²) = √64 = 8 unidades.
- La longitud del lado recto es 2a(1 – e²) = 2a(1 – 0,8²) = 2a(0,36) = 0,72a.
- La longitud del lado recto es √(25²/9 + 9²/4) = √(625/9 + 81/4) = √(625/9 + 1827/36) = √(7076/36) = √(196,5555…) = 14,02 unidades (aproximadamente).
Conclusión
Espero que este artÃculo te haya ayudado a entender cómo hallar la longitud del lado recto de una elipse. Si tienes alguna duda, no dudes en dejar un comentario.
¡Hasta la próxima!
